水平垂直と重力。
人は造形によく四角形や立方体を用いるが、自然界にはほとんど正四角形は存在しない。パイライトやビスマス結晶のような、ごく一部の 結晶構造を除いて、自然は四角形よりも三角形を選んできた。その理由は、立方体（すべての面が正方形）と正四面体（すべての面が正三角形）を比べてみると、圧倒的に正四面体の構造のほうが強いことからもよく分かる。人間が建築の標準的な構造に選んでいる四角形は、実はたいへん不安定なものなのだ。では、水平と垂直の線が自然界に現れるのはいつだろうか。それは重力によって生まれる線だ。糸の先に重りをつけて垂らすと、完璧な垂直線が得られる。あるいは海の水平線は、ほぼ完全な平行線を描く。このように自然は, 重力と拮抗することで垂直性を手に入れ、逆に重力に負ける形で水平性を得る。人間もまた、重力に縛られた身体を持つが故に、水平と垂直に最適化して進化した。人の視界は平行に周囲を見まわすために効率よくできている。世界の文字の中で、横書きの文字が発達した地域が多いのは、水平に動く目に最適化されているから だろう。その事実は、文化に対する重力の影響がいかに大きいかを表しているように思う。

対称性と安定。
対称形を持つものは安定する。内部に働く応力や 重力とのバランスを考えると、対称形は多くの環境において必然的な選択と言えるだろう。対称形はあらゆる生物に見られる。そして、制約が なければないほどに、対称的な形に近づいていく。花粉やウィルスなど、微小で重力の影響を受けない物体においては、3次元的に点対称となる球体型や多面体構造を基本とした、美しい幾何学的な造形が数多く存在する。それよりも少し大きな自然物の場合、周囲からの制約が増えるために対称性を維持するのが困難になるが、それでも自然は対称を維持しようとして、点対称や面対称（雪や花など）あるいは線対称（動物や葉など）の方向に進化する。最終的にはゾウのように大きな生物であっても、ほとんどの個体は身体に対称性を維持して進化している。自然は安定のために可能な限り対称性を維持しようとする性質があるのだ。強い対称性を持った花を美しいと感じるのは、私

複雑な海岸線を地図上でどこまで拡大していっても, 最後まで複雑な線であることは変わらない。 だから海岸線の正確な長さを測ることはできない。 このように, どんなに拡大しても, 同じようなパターン を持つ図形をフラクタル（自己相似形）という。 ほとんどの自然物は, 成長する時に何らかの 自己相似形を生み出すため, 結果的にフラクタルを 成す形をつくる。 人が美しいと思う造形もまた, フラクタルと密接に 関わっている。 枝ぶりの美しい分岐や, 幾重にも分岐する雷もまた, フラクタルの一例だ。 興味深いことに, インターネットのネットワークの形や 線香花火もフラクタル構造を持っている。 ネットワークが自然に成長する過程で, 自己相似形を成してしまったのだろう。 花火は人類が生み出した最高の インスタレーションであり, インターネットは人間の 歴史において最も成功した発明の一つだが, それらがフラクタルの相似形をしているというのは, とても興味深い事実だ。僕たちは発明を通して 次のフラクタル図形を探しているのかもしれない。

フィボナッチと成長。
レオナルド・フィボナッチは西暦1202年に 「算盤の書」の中で, ウサギが定期的に出産をし, 交配を続けると何匹になるかを計算する 数列（フィボナッチ数）を発表した。 フィボナッチが インドに留学している間に, 現地で学んできたという 不思議な数列だ。 その後の自然科学と形態学の 発展は, この単純な法則と自然物の成長パターンの 間に, 密接な関係があることを明らかにした。 木の若葉の成長を例に取れば, 枝がどのような 位置で分岐していくか, 真上から見た時に 葉の生える位置がどう螺旋を描くか, そして葉が どのようなスピードで大きくなっていくのかもまた, このフィボナッチの数列に支配されている というのだから, この比率でカバーされる自然の 造形論理の範囲は驚くほど広い。 人が最も美しいと感じると言われている黄金比 （約1:1.618）もまた, このフィボナッチ数によって 導かれるものだ。 対称性を保ちながら, とどまることなく成長を続ける造形を, 生命に流れる 美の本能は感じとる。 そこに自然が持っている, 本能的な成長への意志が見え隠れする。