ggg/ الگو

افقی، عمودی و جاذبه.
هنگام ایجاد اشکال، انسان‌ها اغلب از اشکال چهارضلعی و مکعبی استفاده می‌کنند، اما چهارضلعی‌های منظم تقریباً هرگز در دنیای طبیعی یافت نمی‌شوند. به استثنای تعداد کمی از ساختارهای کریستالی مانند پیریت و کریستال‌های بیسموت، طبیعت اشکال مثلثی را بر چهارضلعی انتخاب کرده است. دلیل این امر زمانی به راحتی قابل درک است که ببینیم چهاروجهی (که تمام سطوح آن مثلث‌های متساوی‌الاضلاع هستند) ساختاری بسیار قوی‌تر از مکعب (که تمام سطوح آن مربع هستند) ارائه می‌دهد. ساختارهای چهارضلعی که انسان‌ها به عنوان استاندارد برای ساختمان‌هایشان انتخاب کرده‌اند، در واقع کاملاً ناپایدار هستند. پس، کی می‌توانیم خطوط افقی و عمودی را در طبیعت پیدا کنیم؟ پاسخ در خطوطی است که توسط جاذبه ایجاد می‌شوند. اگر وزنی را به انتهای نخی بسته و آن را رها کنید، خط عمودی بی‌نقصی تشکیل خواهد داد. افق در دریا تقریباً یک خط افقی کامل است. به این ترتیب، طبیعت عمودی را با مقابله با جاذبه و افقی را زمانی که توسط آن جاذبه شکست می‌خورد، به دست می‌آورد. انسان‌ها، به دلیل این که بدن‌هایشان تحت تأثیر نیروی جاذبه قرار دارد، نیز در سازگاری با افقی و عمودی تکامل یافته‌اند. میدان دید ما برای بررسی محیط اطرافمان به صورت افقی مؤثر است. مطمئناً به دلیل این که چشمان ما برای حرکت افقی بهینه شده‌اند، بیشتر نقاط جهان سیستم‌های نوشتار افقی توسعه داده‌اند. این احتمالاً شاهدی بر میزان تأثیرپذیری فرهنگ از جاذبه است.​​​​​​​

تقارن و پایداری.
چیزهایی که متقارن هستند پایدار هستند. با در نظر گیری تعادل بین نیروهایی که به صورت داخلی مانند تنش و جاذبه عمل می‌کنند، می‌توان تقارن را به عنوان انتخابی اجتناب‌ناپذیر در اکثر محیط‌ها در نظر گرفت. تقارن در تمام اشکال زندگی قابل مشاهده است. هر چه محدودیت‌های کمتری وجود داشته باشد، اشکال به تقارن خالص نزدیک‌تر می‌شوند. در موجوداتی که به اندازه کافی کوچک هستند تا جاذبه نامربوط باشد، مانند گرده، یا ویروس‌ها، اشکال هندسی نفیس متعددی بر اساس ساختارهای چندوجهی و اشکال کروی با تقارن سه‌بعدی نسبت به نقطه و صفحه وجود دارد. ارگانیسم‌های بزرگ‌تر تحت محدودیت‌های بیشتری قرار دارند، بنابراین حفظ تقارن دشوارتر می‌شود؛ با این وجود، طبیعت به دنبال انجام این کار است، و تکامل در جهت تقارن نقطه‌ای یا صفحه‌ای دوبعدی (مانند گل‌ها و برف)، یا تقارن خطی (در حیوانات، برگ‌ها و غیره) پیش می‌رود. در نهایت، حتی در مورد حیوانات بزرگی مانند فیل‌ها، اکثر ارگانیسم‌های جامد در حالی که تقارن خطی بدن را حفظ می‌کردند تکامل یافته‌اند. طبیعت تا جایی که امکان دارد به منظور پایداری به دنبال حفظ تقارن است. دیدن زیبایی در تقارن قوی گل‌ها چیزی منحصر به انسان نیست؛ این واکنشی جهانی است که مشترک بین تمام موجودات زنده، از جمله حشراتی که گل‌ها آن‌ها را جذب می‌کنند، می‌باشد. موجودات زنده به طور غریزی به دنبال تقارن هستند. ​​​​​​​

مهم نیست که چقدر نقشه ساحل پرپیچ و خم را بزرگ کنید، همیشه پیچیده باقی خواهد ماند. طول چنین ساحلی را نمی‌توان به طور دقیق اندازه‌گیری کرد. اشکالی که مهم نیست چقدر بزرگ شوند، همان الگو را حفظ می‌کنند، به عنوان فراکتال (اشکال خودمشابه) شناخته می‌شوند. تقریباً تمام اشیاء طبیعی در حین رشد، نوعی خودمشابهی ایجاد می‌کنند و بنابراین به اشکالی منجر می‌شوند که فراکتال ایجاد می‌کنند. فراکتال‌ها همچنین با اشکالی که انسان‌ها آن‌ها را زیبا درک می‌کنند، ارتباط نزدیکی دارند. شاخه درخت دوشاخه زیبا و شعله‌های پیچیده متشعب آتش‌بازی درخشان، دو نمونه از نمونه‌های متعدد فراکتال هستند. جالب است که شبکه اینترنت نیز ساختار فراکتالی دارد که تقریباً مشابه آتش‌بازی درخشان است. همانطور که شبکه به طور طبیعی رشد کرد، باید خودمشابهی ایجاد کرده باشد. آتش‌بازی بزرگترین نصب بصری ایجاد شده توسط بشریت است، و اینترنت یکی از موفق‌ترین اختراعات در تاریخ بشر است؛ این واقعیت که هر دوی آن‌ها دارای خاصیت فراکتالی خودمشابهی هستند، واقعاً جذاب است. شاید ما اکنون به دنبال کشف نوع جدیدی از شکل فراکتال از طریق اختراع هستیم.

فیبوناچی و رشد.
لئوناردو فیبوناچی در کتاب Liber Abaci که در سال ۱۲۰۲ نوشته شد، دنباله عددی (معروف به اعداد فیبوناچی) را برای محاسبه سرعت تولید چهار خرگوش توسط یک خرگوش منفرد در صورت جفت‌گیری و تولیدمثل منظم ارائه داد. گفته می‌شود فیبوناچی این دنباله جذاب را در حین تحصیل در هند یاد گرفته است. پیشرفت‌های بعدی در علوم طبیعی و مورفولوژی، روابط عمیق بین قانون ساده فیبوناچی و الگوهای رشد در دنیای طبیعی را آشکار کرد. به عنوان مثال، رشد درخت را در نظر بگیرید. نقطه‌ای که شاخه منشعب می‌شود، نوع شکل مارپیچی که توسط شاخ و برگ در حال رشد هنگام مشاهده از بالا ایجاد می‌شود، سرعتی که شاخ و برگ اندازه خود را افزایش می‌دهد—همه این چیزها توسط دنباله فیبوناچی کنترل می‌شوند. وسعت کاربرد این نظریه اشکال در دنیای طبیعی حیرت‌انگیز است. نسبت طلایی (۱:۱.۶۱۸) که گفته می‌شود زیباترین نسبت از نظر زیبایی‌شناسی برای انسان‌ها است، نیز از اعداد فیبوناچی مشتق شده است. غریزه زیبایی که در خود زندگی جریان دارد، اشکالی را تشخیص می‌دهد که رشد خود را بی‌وقفه ادامه می‌دهند در حالی که تقارن خود را حفظ می‌کنند. در اینجا نگاهی گذرا به اراده غریزی رشد می‌اندازیم.