ggg/ Pattern

Horizontaal, verticaal en zwaartekracht.
Bij het creëren van vormen maken mensen vaak gebruik van vierhoekige en kubieke vormen, maar regelmatige vierhoeken worden bijna nooit aangetroffen in de natuurlijke wereld. Met uitzondering van een klein aantal kristallijne structuren zoals pyriet en bismut kristallen, heeft de natuur gekozen voor driehoekige vormen boven vierhoekige. De reden hiervoor is gemakkelijk te begrijpen wanneer we zien dat een tetraëder (waarin alle oppervlakken gelijkzijdige driehoeken zijn) een veel sterkere structuur biedt dan die van een kubus (waarin alle oppervlakken vierkant zijn). De vierhoekige structuren die mensen hebben gekozen als standaard voor hun gebouwen zijn in feite vrij onstabiel. Dus, wanneer kunnen we horizontale en verticale lijnen in de natuur vinden? Het antwoord ligt in lijnen gecreëerd door de zwaartekracht. Als je een gewicht aan het einde van een draad hangt en het laat vallen, zal het een perfecte verticale lijn vormen. De horizon op zee is een bijna-perfecte horizontale lijn. Op deze manier bereikt de natuur verticaliteit door de zwaartekracht tegen te werken, en horizontaliteit wanneer het wordt overwonnen door die zwaartekracht. Mensen, vanwege het feit dat hun lichamen gebonden zijn aan de kracht van de zwaartekracht, zijn ook geëvolueerd in aanpassing aan het horizontale en het verticale. Ons gezichtsveld is effectief voor het horizontaal overzien van onze omgeving. Het is zeker omdat onze ogen zijn geoptimaliseerd om horizontaal te bewegen dat het grootste deel van de wereld horizontale schrijfsystemen heeft ontwikkeld. Dit is waarschijnlijk bewijs van de mate waarin cultuur wordt beïnvloed door de zwaartekracht.​​​​​​​

Symmetrie en stabiliteit.
Dingen die symmetrisch zijn, zijn stabiel. Gezien de balans tussen de krachten die intern werken zoals spanning en zwaartekracht, is het mogelijk om symmetrie te zien als een onvermijdelijke keuze in de meeste omgevingen. Symmetrie kan worden waargenomen in alle levensvormen. Hoe minder beperkingen er zijn, hoe dichter vormen bij pure symmetrie komen. In entiteiten die klein genoeg zijn om de zwaartekracht irrelevant te maken, zoals  stuifmeel, of virussen, zijn er talrijke voortreffelijke geometrische vormen gebaseerd op veelvlakkige structuren en bolvormige vormen met driedimensionale symmetrie met betrekking tot zowel punt als vlak. Grotere organismen zijn onderworpen aan meer beperkingen, dus wordt het moeilijker om symmetrie te behouden; desondanks streeft de natuur ernaar dit te doen, en neemt evolutie de richting van tweedimensionale punt- of vlaaksymmetrie (zoals in bloemen en sneeuw), of lijnsymmetrie (bij dieren, bladeren, enzovoort). Uiteindelijk, zelfs in het geval van grote dieren zoals olifanten, zijn de meeste solide organismen geëvolueerd terwijl ze lichamelijke lineaire symmetrie behouden. De natuur streeft ernaar symmetrie waar mogelijk te handhaven omwille van stabiliteit. Het zien van schoonheid in de sterke symmetrie van bloemen is niet iets unieks voor mensen; het is een universele reactie die gemeenschappelijk is voor alle levende wezens, inclusief de insecten die bloemen aantrekken. Levende wezens zoeken instinctief naar symmetrie. ​​​​​​​

Hoe veel je een kaart van een grillige kustlijn ook vergroot, hij zal altijd complex blijven. De lengte van zo'n kustlijn kan niet nauwkeurig gemeten worden. Figuren die hetzelfde patroon behouden, hoe veel ze ook vergroot worden, staan bekend als fractals (zelfgelijkvormige vormen). Bijna alle natuurlijke objecten produceren een soort zelfgelijkenis terwijl ze groeien, en krijgen dus vormen die fractals creëren. Fractals zijn ook nauw verbonden met de vormen die mensen als mooi ervaren. Een knappe vertakte boomtak en de complexe uitwaaierend flikkerende vonken van vuurwerk zijn twee van de vele voorbeelden van fractals. Het is interessant om op te merken dat het netwerk van het internet ook een fractale structuur heeft die bijna identiek is aan die van vonkelend vuurwerk. Terwijl het netwerk natuurlijk groeide, moet het zelfgelijkenis hebben ontwikkeld. Vuurwerk is de grootste visuele installatie gecreëerd door de mensheid, en het internet is een van de meest succesvolle uitvindingen in de menselijke  geschiedenis; het feit dat ze beide de fractale eigenschap van zelfgelijkenis bezitten is werkelijk fascinerend. Misschien zoeken we nu naar het ontdekken van een nieuw type fractale vorm door uitvinding.

Fibonacci en groei.
In Liber Abaci geschreven in 1202, presenteerde Leonardo Fibonacci een numerieke reeks (bekend als Fibonacci-getallen) om te berekenen hoe snel een enkel konijn vier konijnen zou produceren als het regelmatig paarde en zich voortplantte. Fibonacci zou deze fascinerende reeks hebben geleerd tijdens zijn studie in India. Latere ontwikkelingen in de natuurwetenschappen en morfologie onthulden de diepe relaties tussen Fibonacci's eenvoudige regel en groeipatronen in de natuurlijke wereld. Neem bijvoorbeeld de groei van een boom. Het punt waarop een tak zal vertakken, het soort spiraalvorm dat gecreëerd zal worden door groeiend gebladerte wanneer van recht bovenaf bekeken, de snelheid waarmee het gebladerte in grootte zal toenemen—al deze dingen worden beheerst door de Fibonacci-reeks. De breedte van toepassing voor deze theorie van vormen in de natuurlijke wereld is verbazingwekkend. De gulden snede (1:1,618), gezegd de meest esthetisch plezierige verhouding voor mensen te zijn, is ook afgeleid van Fibonacci-getallen. Het instinct voor schoonheid dat door het leven zelf loopt erkent vormen die hun groei onophoudelijk voortzetten terwijl ze hun symmetrie behouden. Hier vangen we een vluchtige glimp op van de instinctieve wil om te groeien.