ggg/ Pattern

A kwance, a tsaye da nauyi.
Lokacin ƙirƙirar siffofi, mutane sukan yi amfani da siffofi masu kusurwa huɗu da na kubu, amma ba a taɓa samun siffofi masu kusurwa huɗu na yau da kullun a duniyar halitta ba. Ban da ƙananan tsarin lu'ulu'u kamar pyrites da bismuth crystals, yanayi ya zaɓi siffofi masu kusurwa uku a maimakon na kusurwa huɗu. Dalilin wannan yana da sauƙi a fahimta lokacin da muka ga cewa tetrahedron (wanda dukkan fuskokinsa triangle masu daidaici ne) yana ba da tsarin da ya fi ƙarfi fiye da na kubu (wanda dukkan fuskokinsa murabba'i ne). Tsarin kusurwa huɗu da mutane suka zaɓa a matsayin ma'auni don gine-ginensu, a gaskiya, ba su da kwanciyar hankali sosai. To, yaushe za mu iya samun layukan kwance da tsaye a yanayi? Amsar tana cikin layukan da nauyi ya haifar. Idan ka sanya nauyi a ƙarshen zare ka bar shi ya faɗo ƙasa, zai samar da layi mai kyau na tsaye. Iyakar teku layi ne na kusan-cikakkiyar kwance. Ta wannan hanya, yanayi yana samun tsayin daka ta hanyar adawa da nauyi, kuma kwance lokacin da nauyi ya ci shi. Mutane, saboda jikunansu suna daure da ƙarfin nauyi, suma sun samo asali wajen daidaitawa da kwance da tsaye. Ikon ganinmu yana da tasiri wajen bincika kewayen mu a kwance. Tabbas saboda idanunmu sun dace da motsi a kwance ne yawancin duniya ta haɓaka tsarin rubutu na kwance. Wannan tabbas shaida ce ta yadda al'ada ke samun tasiri daga nauyi.​​​​​​​

Daidaici da kwanciyar hankali.
Abubuwan da suke daidai suna da kwanciyar hankali. Idan aka yi la'akari da daidaito tsakanin ƙarƙashin da ke aiki a ciki kamar damuwa da nauyi, ana iya ganin daidaici a matsayin zaɓi da babu makawa a yawancin mahalli. Ana iya ganin daidaici a kowane nau'in rayuwa. Ƙarancin ƙuntatawa da ake da shi, siffofi sukan kusanci daidaici na gaske. A cikin halittu ƙanana da nauyi bai dame su ba, kamar  pollen, ko ƙwayoyin cuta, akwai siffofi masu kyau da yawa waɗanda suka dogara akan tsarin polyhedral da siffofi masu zagaye tare da daidaici mai girma uku dangane da wurin da jirgin sama. Manyan halittu suna fuskantar ƙarin ƙuntatawa, don haka ya zama da wahala a kiyaye daidaici; duk da haka, yanayi yana neman yin haka, kuma juyin halitta yana ɗaukar hanyar daidaici mai girma biyu ko na jirgin sama (kamar a cikin furanni da dusar ƙanƙara), ko daidaicin layi (a cikin dabbobi, ganye, da sauransu). A ƙarshe, ko da a yanayin manyan dabbobi kamar giwaye, yawancin halittu masu ƙarfi sun samo asali yayin kiyaye daidaicin jikin layi. Yanayi yana neman kiyaye daidaici a duk inda zai yiwu don dalili na kwanciyar hankali. Ganin kyau a cikin ƙaƙƙarfan daidaici na furanni ba wani abu ba ne na musamman ga mutane; martani ne na duniya wanda ya zama ruwan dare ga dukan halittu masu rai, gami da kwarin da furanni ke jan hankalinsu. Halittu masu rai suna neman daidaici ta hankali. ​​​​​​​

Ko da yawancin girman taswira na bakin teku mai kaushi, kullum zai kasance mai rikitarwa. Tsawon irin wannan bakin tekun ba za a iya auna shi daidai ba. Alkalumman da ke riƙe da tsari iri ɗaya ko da yawan girmansu ana kiran su fractals (siffofin da suke kama da kansu). Kusan dukkan abubuwan halitta suna samar da wani nau'in kamancewa da kansu yayin da suke girma, don haka suna ƙarewa da siffofi da ke haifar da fractals. Fractals suma suna da alaƙa ta kud da siffofi waɗanda mutane ke ganin su da kyau. Reshen bishiya mai kyau da mai cinyewa da rikitattun haskoki masu walƙiya na wuta mai haske sune misalai biyu daga cikin misalai da yawa na fractals. Abin sha'awa shine cibiyar sadarwar intanet ma tana da tsarin fractal kusan kama da na wutar haskoki. Yayin da cibiyar sadarwar ta girma a dabi'ance, lallai ta haɓaka kamancewa da kanta. Wasan wuta shine mafi girman shigarwar gani da ɗan adam ya ƙirƙira, kuma intanet ɗaya ne daga cikin nasarorin ƙirƙira mafi nasara a tarihin ɗan adam; gaskiyar cewa dukansu suna da ikon fractal na kamancewa da kai abin da ya burge zuciya ne da gaske. Wataƙila a yanzu muna neman tona wani sabon nau'in sigar fractal ta hanyar ƙirƙira.

Fibonacci da girma.
A cikin Liber Abaci da aka rubuta a 1202, Leonardo Fibonacci ya gabatar da jerin lambobi (da aka sani da lambobin Fibonacci) don ƙididdige yadda zomo guda ɗaya zai samar da zomo huɗu da sauri idan ya yi jima'i kuma ya haifi akai-akai. An ce Fibonacci ya koyi wannan jeri mai ban sha'awa sa'ad da yake karatun a Indiya. Ci gaban da aka samu daga baya a kimiyyar halitta da ilimin siffofin jiki ya bayyana zurfin dangantaka tsakanin sauƙaƙan ka'idar Fibonacci da tsarin girma a duniyar halitta. Misali, girman bishiya. Wurin da reshe zai rabu, irin nau'in sigar karkace da zai kasance ta hanyar girman ganye idan ana kallo daga sama tsaye, saurin da ganyen zai ƙaru girma—duk waɗannan abubuwa suna bin jerin Fibonacci. Fadin aikace-aikacen wannan ka'idar siffofi a duniyar halitta abin mamaki ne. Matsayin zinariya (1:1.618), da aka ce shine mafi kyawun matsayi ga mutane, kuma an samo shi daga lambobin Fibonacci. Ilhamin kyau da ke gudana ta rayuwa da kanta yana gane siffofi da ke ci gaba da girmansu ba tare da tsayawa ba yayin da suke riƙe da daidaitonsu. A nan mukan ga hangen nesa na burin girma na zahiri.