ggg/ প্যাটার্ন

অনুভূমিক, উল্লম্ব এবং মাধ্যাকর্ষণ।
ফর্ম তৈরি করার সময়, মানুষ প্রায়শই চতুর্ভুজাকার এবং ঘনাকার আকৃতি ব্যবহার করে, কিন্তু নিয়মিত চতুর্ভুজ প্রাকৃতিক জগতে প্রায় কখনোই পাওয়া যায় না। পাইরাইট এবং বিসমাথ স্ফটিকের মতো অল্প সংখ্যক স্ফটিক কাঠামো ছাড়া, প্রকৃতি চতুর্ভুজাকার আকৃতির চেয়ে ত্রিভুজাকার আকৃতি বেছে নিয়েছে। এর কারণ বোঝা সহজ যখন আমরা দেখি যে একটি টেট্রাহেড্রন (যার সমস্ত পৃষ্ঠ সমবাহু ত্রিভুজ) একটি ঘনকের চেয়ে (যার সমস্ত পৃষ্ঠ বর্গাকার) অনেক শক্তিশালী কাঠামো প্রদান করে। চতুর্ভুজাকার কাঠামো যা মানুষ তাদের ভবনের জন্য মান হিসেবে বেছে নিয়েছে, প্রকৃতপক্ষে বেশ অস্থিতিশীল। তাহলে, আমরা প্রকৃতিতে কখন অনুভূমিক এবং উল্লম্ব রেখা খুঁজে পাই? উত্তর হলো মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা সৃষ্ট রেখায়। আপনি যদি একটি সুতার শেষে একটি ওজন রেখে নিচে ঝুলিয়ে দেন, এটি একটি নিখুঁত উল্লম্ব রেখা গঠন করবে। সমুদ্রের দিগন্ত একটি প্রায়-নিখুঁত অনুভূমিক রেখা। এভাবে, প্রকৃতি মাধ্যাকর্ষণের বিরোধিতা করে উল্লম্বতা অর্জন করে এবং সেই মাধ্যাকর্ষণের কাছে পরাজিত হলে অনুভূমিকতা অর্জন করে। মানুষ, তাদের শরীর মাধ্যাকর্ষণ শক্তির দ্বারা আবদ্ধ থাকায়, অনুভূমিক এবং উল্লম্বের সাথে খাপ খাইয়ে বিবর্তিত হয়েছে। আমাদের দৃষ্টিক্ষেত্র আমাদের চারপাশ অনুভূমিকভাবে পর্যবেক্ষণের জন্য কার্যকর। নিশ্চিতভাবেই আমাদের চোখ অনুভূমিকভাবে চলাচলের জন্য অনুকূলিত হওয়ার কারণেই পৃথিবীর বেশিরভাগ অংশে অনুভূমিক লেখার পদ্ধতি বিকশিত হয়েছে। এটি সম্ভবত সংস্কৃতি মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা কতটা প্রভাবিত হয় তার প্রমাণ।​​​​​​​

প্রতিসাম্য এবং স্থিতিশীলতা।
যে জিনিসগুলি প্রতিসম তারা স্থিতিশীল। চাপ এবং মাধ্যাকর্ষণের মতো অভ্যন্তরীণভাবে কাজ করা শক্তিগুলির মধ্যে ভারসাম্য বিবেচনা করে, বেশিরভাগ পরিবেশে প্রতিসাম্যকে একটি অনিবার্য পছন্দ হিসেবে দেখা সম্ভব। প্রতিসাম্য জীবনের সমস্ত রূপে পরিলক্ষিত হতে পারে। সীমাবদ্ধতা যত কম, আকৃতিগুলি বিশুদ্ধ প্রতিসাম্যের তত কাছে পৌঁছায়। পরাগরেণু বা ভাইরাসের মতো যথেষ্ট ছোট সত্তাগুলিতে যেখানে মাধ্যাকর্ষণ অপ্রাসঙ্গিক, সেখানে বহুতলক কাঠামো এবং গোলাকার আকৃতির উপর ভিত্তি করে অসংখ্য নিপুণ জ্যামিতিক রূপ রয়েছে যাদের বিন্দু এবং তল উভয়ের ক্ষেত্রে ত্রিমাত্রিক প্রতিসাম্য রয়েছে। বৃহত্তর জীবগুলি আরও বেশি বিধিনিষেধের অধীন, তাই প্রতিসাম্য রক্ষা করা আরও কঠিন হয়ে ওঠে; তবুও, প্রকৃতি তা করতে চায়, এবং বিবর্তন দ্বিমাত্রিক বিন্দু বা তল প্রতিসাম্য (যেমন ফুল এবং তুষারে), বা রৈখিক প্রতিসাম্যের (প্রাণী, পাতায়, ইত্যাদিতে) দিকে অগ্রসর হয়। শেষ পর্যন্ত, হাতির মতো বৃহৎ প্রাণীর ক্ষেত্রেও, বেশিরভাগ কঠিন জীব দৈহিক রৈখিক প্রতিসাম্য রক্ষা করে বিবর্তিত হয়েছে। প্রকৃতি স্থিতিশীলতার উদ্দেশ্যে যেখানেই সম্ভব প্রতিসাম্য বজায় রাখতে চায়। ফুলের শক্তিশালী প্রতিসাম্যে সৌন্দর্য দেখা শুধুমাত্র মানুষের জন্য অনন্য কিছু নয়; এটি একটি সর্বজনীন প্রতিক্রিয়া যা ফুলের আকর্ষণীয় পোকামাকড় সহ সমস্ত জীবিত প্রাণীর মধ্যে সাধারণ। জীবিত প্রাণীরা সহজাতভাবে প্রতিসাম্য খোঁজে।​​​​​​​

একটি এবড়োখেবড়ো উপকূলরেখার মানচিত্র যতই বড় করা হোক না কেন, এটি সর্বদা জটিল থেকে যাবে। এই ধরনের উপকূলরেখার দৈর্ঘ্য নির্ভুলভাবে পরিমাপ করা যায় না। যে চিত্রগুলি যতই বড় করা হোক না কেন একই প্যাটার্ন বজায় রাখে তাদের ফ্র্যাক্টাল (স্ব-সদৃশ রূপ) বলা হয়। প্রায় সব প্রাকৃতিক বস্তু বৃদ্ধির সময় কোনো না কোনো ধরনের স্ব-সাদৃশ্য তৈরি করে, এবং এভাবে এমন রূপে পরিণত হয় যা ফ্র্যাক্টাল সৃষ্টি করে। ফ্র্যাক্টালগুলি মানুষের কাছে সুন্দর মনে হওয়া রূপগুলির সাথেও ঘনিষ্ঠভাবে যুক্ত। একটি সুন্দর কাঁটাযুক্ত গাছের ডাল এবং একটি ঝলমলে আতশবাজির জটিল বিচ্ছুরিত ঝিকমিকি ফ্র্যাক্টালের অনেক উদাহরণের মধ্যে দুটি। এটি লক্ষ্য করা আকর্ষণীয় যে ইন্টারনেটের নেটওয়ার্কেরও একটি ফ্র্যাক্টাল কাঠামো রয়েছে যা একটি ঝলমলে আতশবাজির প্রায় অভিন্ন। যেহেতু নেটওয়ার্কটি প্রাকৃতিকভাবে বৃদ্ধি পেয়েছে, এটি অবশ্যই স্ব-সাদৃশ্য বিকশিত করেছে। আতশবাজি মানবজাতির সৃষ্ট সর্বশ্রেষ্ঠ দৃশ্য স্থাপনা, এবং ইন্টারনেট মানব  ইতিহাসের অন্যতম সফল আবিষ্কার; তারা উভয়েই যে স্ব-সাদৃশ্যের ফ্র্যাক্টাল বৈশিষ্ট্য ধারণ করে তা সত্যিই মুগ্ধকর। সম্ভবত আমরা এখন উদ্ভাবনের মাধ্যমে একটি নতুন ধরনের ফ্র্যাক্টাল রূপ আবিষ্কার করতে চেষ্টা করছি।

ফিবোনাচি এবং বৃদ্ধি।
১২০২ সালে রচিত লিবের আবাচিতে, লিওনার্দো ফিবোনাচি একটি সংখ্যার ক্রম (ফিবোনাচি সংখ্যা নামে পরিচিত) উপস্থাপন করেছিলেন যাতে গণনা করা যায় যে একটি খরগোশ নিয়মিত মিলন ও প্রজনন করলে কত দ্রুত চারটি খরগোশ উৎপাদন করবে। বলা হয় ফিবোনাচি ভারতে অধ্যয়নকালে এই আকর্ষণীয় ক্রমটি শিখেছিলেন। পরবর্তীতে প্রাকৃতিক বিজ্ঞান ও রূপবিদ্যার উন্নতি ফিবোনাচির সহজ নিয়ম এবং প্রাকৃতিক জগতে বৃদ্ধির প্যাটার্নের মধ্যে গভীর সম্পর্ক প্রকাশ করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি গাছের বৃদ্ধি নিন। কোন বিন্দুতে একটি ডাল বিভক্ত হবে, সরাসরি উপর থেকে দেখলে ক্রমবর্ধমান পাতার দ্বারা কী ধরনের সর্পিল আকৃতি তৈরি হবে, কত গতিতে পাতাগুলি আকারে বৃদ্ধি পাবে—এই সমস্ত কিছু ফিবোনাচি ক্রম দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়। প্রাকৃতিক জগতে এই রূপতত্ত্বের প্রয়োগের ব্যাপকতা বিস্ময়কর। স্বর্ণ অনুপাত (১:১.৬১৮), যা মানুষের কাছে সবচেয়ে নান্দনিক আনন্দদায়ক অনুপাত বলে মনে করা হয়, তাও ফিবোনাচি সংখ্যা থেকে উৎপন্ন। জীবনের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত সৌন্দর্যের প্রবৃত্তি এমন রূপগুলিকে স্বীকৃতি দেয় যা তাদের প্রতিসাম্য বজায় রেখে নিরবচ্ছিন্নভাবে তাদের বৃদ্ধি অব্যাহত রাখে। এখানে আমরা বৃদ্ধির সহজাত ইচ্ছার এক ক্ষণস্থায়ী আভাস পাই।