ggg/ Pattern

Ngang, dọc và trọng lực.
Khi tạo ra các hình thể, con người thường sử dụng các hình tứ giác và khối lập phương, nhưng các tứ giác đều hầu như không bao giờ được tìm thấy trong thế giới tự nhiên. Ngoại trừ một số ít cấu trúc tinh thể như pyrit và tinh thể bismuth, tự nhiên đã chọn các hình tam giác thay vì tứ giác. Lý do điều này dễ hiểu khi chúng ta thấy rằng một tứ diện (trong đó tất cả các mặt đều là tam giác đều) tạo ra cấu trúc mạnh hơn nhiều so với khối lập phương (trong đó tất cả các mặt đều là hình vuông). Các cấu trúc tứ giác mà con người đã chọn làm tiêu chuẩn cho các tòa nhà thực tế khá không ổn định. Vậy, khi nào chúng ta có thể tìm thấy các đường ngang và dọc trong tự nhiên? Câu trả lời nằm ở các đường được tạo ra bởi trọng lực. Nếu bạn gắn một quả nặng vào đầu sợi dây và thả xuống, nó sẽ tạo thành một đường thẳng đứng hoàn hảo. Đường chân trời trên biển là một đường ngang gần như hoàn hảo. Theo cách này, tự nhiên đạt được tính thẳng đứng bằng cách chống lại trọng lực, và tính ngang khi bị trọng lực đánh bại. Con người, do cơ thể bị ràng buộc bởi lực hấp dẫn, cũng đã tiến hóa để thích nghi với phương ngang và dọc. Tầm nhìn của chúng ta hiệu quả để khảo sát xung quanh theo chiều ngang. Chắc chắn bởi vì mắt chúng ta được tối ưu hóa để di chuyển theo chiều ngang nên phần lớn thế giới đã phát triển hệ thống chữ viết ngang. Điều này có lẽ là bằng chứng cho thấy mức độ văn hóa bị ảnh hưởng bởi trọng lực.​​​​​​​

Đối xứng và ổn định.
Những thứ đối xứng thì ổn định. Xem xét sự cân bằng giữa các lực hoạt động bên trong như ứng suất và trọng lực, có thể thấy đối xứng như một sự lựa chọn tất yếu trong hầu hết các môi trường. Đối xứng có thể được quan sát trong mọi dạng sống. Càng ít hạn chế thì các hình thể càng gần với đối xứng thuần túy. Trong các thực thể đủ nhỏ để trọng lực trở nên không đáng kể, như  phấn hoa, hoặc virus, có nhiều hình thể hình học tinh xảo dựa trên cấu trúc đa diện và hình cầu với đối xứng ba chiều đối với cả điểm và mặt phẳng. Các sinh vật lớn hơn chịu nhiều hạn chế hơn, vì vậy việc bảo tồn đối xứng trở nên khó khăn hơn; tuy nhiên, tự nhiên tìm cách làm điều đó, và tiến hóa theo hướng đối xứng điểm hoặc mặt phẳng hai chiều (như trong hoa và tuyết), hoặc đối xứng đường (ở động vật, lá cây, v.v.). Cuối cùng, ngay cả trong trường hợp các động vật lớn như voi, hầu hết các sinh vật rắn đều tiến hóa trong khi bảo tồn đối xứng tuyến tính cơ thể. Tự nhiên tìm cách duy trì đối xứng ở mọi nơi có thể nhằm mục đích ổn định. Việc thấy vẻ đẹp trong sự đối xứng mạnh mẽ của hoa không phải là điều gì đó độc nhất với con người; đó là phản ứng phổ quát chung của mọi sinh vật sống, bao gồm cả côn trùng mà hoa thu hút. Các sinh vật sống tìm kiếm đối xứng một cách bản năng. ​​​​​​​

Dù bạn có phóng to bản đồ của một bờ biển lởm chởm đến mức nào, nó vẫn luôn phức tạp. Chiều dài của bờ biển như vậy không thể đo chính xác được. Những hình có cùng một mẫu dù được phóng to đến mức nào được gọi là fractals (các dạng tự tương tự). Hầu như tất cả các vật thể tự nhiên đều tạo ra một dạng tự tương tự nào đó khi chúng phát triển, và do đó kết thúc với những hình dạng tạo ra fractals. Fractals cũng có mối liên hệ chặt chẽ với những hình dạng mà con người cảm nhận là đẹp. Một cành cây phân nhánh đẹp và những tia sáng phân nhánh phức tạp của một màn pháo hoa lấp lánh là hai trong số nhiều ví dụ về fractals. Thật thú vị khi lưu ý rằng mạng lưới internet cũng có cấu trúc fractal gần như giống hệt với màn pháo hoa lấp lánh. Khi mạng lưới phát triển một cách tự nhiên, nó chắc hẳn đã phát triển tính tự tương tự. Pháo hoa là tác phẩm nghệ thuật thị giác vĩ đại nhất do nhân loại tạo ra, và internet là một trong những phát minh thành công nhất trong lịch sử loài người; việc cả hai đều sở hữu thuộc tính fractal của tính tự tương tự thực sự hấp dẫn. Có lẽ chúng ta hiện đang tìm cách khám phá một loại hình fractal mới thông qua phát minh.

Fibonacci và sự phát triển.
Trong cuốn Liber Abaci viết năm 1202, Leonardo Fibonacci đã trình bày một dãy số (được gọi là số Fibonacci) để tính toán tốc độ một con thỏ đơn lẻ sẽ sinh ra bốn con thỏ nếu nó giao phối và sinh sản đều đặn. Fibonacci được cho là đã học được dãy số hấp dẫn này khi ông đang học tập ở Ấn Độ. Những phát triển sau này trong khoa học tự nhiên và hình thái học đã tiết lộ mối quan hệ sâu sắc giữa quy tắc đơn giản của Fibonacci và các mẫu phát triển trong thế giới tự nhiên. Lấy ví dụ về sự phát triển của một cái cây. Điểm mà tại đó một cành sẽ phân nhánh, loại hình xo螺旋 nào sẽ được tạo ra bởi tán lá đang phát triển khi nhìn từ trực tiếp phía trên, tốc độ mà tán lá sẽ tăng kích thước—tất cả những điều này đều được chi phối bởi dãy số Fibonacci. Phạm vi ứng dụng cho lý thuyết về các hình dạng trong thế giới tự nhiên này thật đáng kinh ngạc. Tỉ lệ vàng (1:1.618), được cho là tỉ lệ có tính thẩm mỹ nhất đối với con người, cũng được dẫn xuất từ các số Fibonacci. Bản năng về cái đẹp chạy xuyên suốt chính sự sống nhận ra những hình dạng tiếp tục phát triển không ngừng trong khi vẫn giữ được tính đối xứng của chúng. Ở đây chúng ta bắt gặp một thoáng nhìn về ý chí bản năng phát triển.​​​​​​​