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Horizontal, vertical y gravedad.
Al crear formas, los humanos a menudo hacen uso de formas cuadrilaterales y cúbicas, pero los cuadriláteros regulares casi nunca se encuentran en el mundo natural. Con la excepción de un pequeño número de estructuras cristalinas como las piritas y los cristales de bismuto, la naturaleza ha elegido formas triangulares sobre las cuadrilaterales. La razón de esto es fácil de entender cuando vemos que un tetraedro (en el que todas las superficies son triángulos equiláteros) ofrece una estructura mucho más fuerte que la de un cubo (en el que todas las superficies son cuadradas). Las estructuras cuadrilaterales que los humanos han elegido como estándar para sus edificios son, de hecho, bastante inestables. Entonces, ¿cuándo podemos encontrar líneas horizontales y verticales en la naturaleza? La respuesta está en las líneas creadas por la gravedad. Si pones un peso al final de un hilo y lo dejas caer, formará una línea vertical perfecta. El horizonte en el mar es una línea horizontal casi perfecta. De esta manera, la naturaleza logra la verticalidad contrarrestando la gravedad, y la horizontalidad cuando es derrotada por esa gravedad. Los humanos, debido al hecho de que sus cuerpos están sujetos a la fuerza de gravedad, también han evolucionado adaptándose a lo horizontal y lo vertical. Nuestro campo de visión es efectivo para examinar nuestro entorno horizontalmente. Seguramente es porque nuestros ojos están optimizados para moverse horizontalmente que la mayor parte del mundo desarrolló sistemas de escritura horizontales. Esto es probablemente evidencia de hasta qué punto la cultura está influenciada por la gravedad.​​​​​​​

Simetría y estabilidad.
Las cosas que son simétricas son estables. Considerando el equilibrio entre las fuerzas que trabajan internamente como el estrés y la gravedad, es posible ver la simetría como una elección inevitable en la mayoría de los entornos. La simetría puede observarse en todas las formas de vida. Cuantas menos limitaciones hay, más se acercan las formas a la simetría pura. En entidades lo suficientemente pequeñas para que la gravedad sea irrelevante, como el polen, o los virus, hay numerosas formas geométricas exquisitas basadas en estructuras poliédricas y formas esféricas con simetría tridimensional con respecto tanto al punto como al plano. Los organismos más grandes están sujetos a más restricciones, por lo que se vuelve más difícil preservar la simetría; no obstante, la naturaleza busca hacerlo, y la evolución toma la dirección de la simetría bidimensional de punto o plano (como en las flores y la nieve), o simetría lineal (en animales, hojas, etc.). En última instancia, incluso en el caso de animales grandes como los elefantes, la mayoría de los organismos sólidos han evolucionado preservando la simetría corporal lineal. La naturaleza busca mantener la simetría donde sea posible con el propósito de la estabilidad. Ver belleza en la fuerte simetría de las flores no es algo único de los humanos; es una reacción universal común a todas las criaturas vivientes, incluyendo los insectos que las flores atraen. Las criaturas vivientes buscan la simetría instintivamente. ​​​​​​​"

Sin importar cuánto amplíes un mapa de una costa irregular, siempre permanecerá compleja. La longitud de tal costa no puede ser medida con precisión. Las figuras que conservan el mismo patrón sin importar cuánto se amplíen son conocidas como fractales (formas autosimilares). Casi todos los objetos naturales producen algún tipo de autosimilitud a medida que crecen, y así terminan con formas que crean fractales. Los fractales también están estrechamente conectados con las formas que los humanos perciben como hermosas. Una rama de árbol bifurcada y atractiva y los complejos destellos divergentes de un fuego artificial brillante son dos de los muchos ejemplos de fractales. Es interesante notar que la red de internet también tiene una estructura fractal casi idéntica a la de un fuego artificial brillante. Como la red creció naturalmente, debe haber desarrollado autosimilitud. Los fuegos artificiales son la mayor instalación visual creada por la humanidad, y el internet es uno de los inventos más exitosos en la historia  humana; el hecho de que ambos posean la propiedad fractal de autosimilitud es verdaderamente fascinante. Quizás ahora estamos buscando descubrir un nuevo tipo de forma fractal a través de la invención.

Fibonacci y el crecimiento.
En Liber Abaci escrito en 1202, Leonardo Fibonacci presentó una secuencia numérica (conocida como números de Fibonacci) para calcular qué tan rápido un solo conejo produciría cuatro conejos si se apareara y reprodujera regularmente. Se dice que Fibonacci aprendió esta fascinante secuencia mientras estudiaba en India. Desarrollos posteriores en las ciencias naturales y la morfología revelaron las profundas relaciones entre la simple regla de Fibonacci y los patrones de crecimiento en el mundo natural. Tomemos, por ejemplo, el crecimiento de un árbol. El punto en el que una rama se bifurcará, el tipo de forma espiral que será creada por el follaje en crecimiento cuando se ve directamente desde arriba, la velocidad a la que el follaje aumentará de tamaño—todas estas cosas están gobernadas por la secuencia de Fibonacci. La amplitud de aplicación para esta teoría de formas en el mundo natural es asombrosa. La proporción áurea (1:1.618), que se dice es la proporción estéticamente más agradable para los humanos, también se deriva de los números de Fibonacci. El instinto por la belleza que atraviesa la vida misma reconoce formas que continúan su crecimiento incesantemente mientras conservan su simetría. Aquí captamos un vistazo fugaz de la voluntad instintiva de crecer.​​​​​​​